Algebra und ihre Anwendungen
Endliche Körper
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Polynome über endlichen Körper
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Kreisteilungspolynome
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Irreduzible Polynome
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Endliche Körper als Vektorräume
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Codierung
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Info
(7,4)-Hamming Code
Alphabet: 0, 1
Eingabe mit Leerzeichen zwischen Zeichen, Länge ist 4 Zeichen
Beispiel: 1 0 1 1
Zufällig generieren
Im Codewort kann ein Fehler "eingebaut" werden, ein Zeichen geändert werden.
Mit Dekodieren wird Fehler endeckt und korrigiert:
Code-Eigenschaften:
Körper:
Codierungsvorschrift:
Kontrolmatrix:
BCH-Code (Reed-Solomon-Code)
Alphabet: 0 - 16
Eingabe mit Leerzeichen zwischen Zahlen, Länge ist 12 Zahlen.
Beispiel: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Zufällig generieren
Im Codewort können ein oder zwei Fehler "eingebaut" werden, bis zu 2 Zeichen geändert werden.
Mit Dekodieren werden Fehler endeckt und korrigiert:
Code-Eigenschaften:
Körper:
Primitives Element:
Generatorpolynom:
Kontrolmatrix: